Nos Exercícios 1-14, determine os valores das funções.

3. f(x, y) = x * e^y

  1. f(5,0)
  2. f(3,2)
  3. f(2, -1)
  4. f(5, y)
  5. f(x, 2)
  6. f(t, t)

Passo 1

Muito bem, galerinha! Essa questão, apesar de ter uma expressão complicada, é bem tranquila. Para resolver, só precisamos substituir os valores de cada entrada da função f ( x , y ) em x e y .

Nos primeiros itens não tem muito segredo. É só substituir os números mesmo, sem medo de ser feliz.

  1. f ( 5,0 )   =   ( 5 )   ⋅ e 0   =   5 ⋅ 1   =   5
  2. onde usamos o fato de que qualquer número elevado a zero sempre é igual a 1.

    Passo 2

  3. f ( 3,2 )   = ( 3 )   ⋅ e 2   =   3 e 2

Passo 2

(c) f ( 2 , - 1 )   =   ( 2 )   ⋅ e - 1   =   2 e

Aqui, apenas usamos a propriedade a - n = 1 a n .

Passo 3

Neste item, só substituímos x , enquanto y permanece na função.

(d) f ( 5 , y )   =   ( 5 )   ⋅ e y   =   5 e y

Passo 4

Aqui é o contrário: substituímos y , enquanto x permanece na função.

(e) f ( x , 2 )   =   ( x )   ⋅ e 2   =   x e 2

Passo 5

Agora nesse item, ao invés de números, colocamos t no lugar de x e y :

(f) f ( t , t )   =   ( t )   ⋅ e t   =   t e t

Resposta

  1. 5
  2. 3 e 2
  3. 2 e
  4.   5 e y
  5.   x e 2
  6.   t e t