Nos Exercícios 1-14, determine os valores das funções.

4. g(x, y) = ln|x + y|

  1. g(2,3)
  2. g(5,6)
  3. g(e, 0)
  4. g(0,1)
  5. g(2, -3)
  6. g(e, e)

Passo 1

Pessoal, não tem muito segredo nessa questão. Só precisamos substituir os valores das entradas de g ( x , y ) na função l n | x   +   y | .

Então, bora lá botar a mão na massa!

  1. g ( 2,3 )   =   l n | 2   +   3 |   =   l n | 5 |   =   1,61
  2. Passo 2

  3. g ( 5,6 )   =   l n | 5   +   6 |   =   l n | 11 |   ≈   2,40  

Passo 2

(c) g ( e , 0 )   =   l n | e   + 0 |   =   l n | e |   =   1

Aqui, usamos o fato de que l n | e | = l n e   =   1 .

Passo 3

(d) g ( 0,1 )   =   l n | 0   +   1 |   =   l n | 1 | = l n 1   =   0

Aqui, usamos o fato de que l n 1   =   0 .

Passo 4

(e) g ( 2 , - 3 )   =   l n | 2   -   3 |   =   l n | - 1 |   = l n 1   =   0

Nesse caso, usamos o fato de que | - 1 | = 1 .

Passo 5

(f) g ( e , e )   =   l n | e   + e |   =   l n | 2 e |   = l n ( 2 e ) = l n 2   + l n e   =   0,69   +   1   =   1,69

Aqui, usamos a seguinte propriedade do logaritmo: l n   ( a b ) = l n   ( a ) ⋅ l n ( b ) .

Resposta

  1. 1,61
  2. ≈ 2,40
  3. 1
  4.   0
  5. 0
  6. 1,69