Nos exercícios 13-16, encontre o valor médio da função no intervalo.

13. f(x) = x^3 - 2x + 2, [-1,2]

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O valor médio de uma função é dado por

1 b - a ∫ a b f x   d x

Substituindo o intervalo e a função, temos o seguinte resultado

1 2 - ( - 1 ) ∫ - 1 2 x 3 - 2 x + 2   d x = 1 3 ∫ - 1 2 x 3 - 2 x + 2   d x

Calculando a integral, nós temos que

1 3 x 4 4 - x 2 + 2 x - 1 2

Com isso,

1 3 4 + 11 4 = 1 3 27 4

Logo, nós temos que

V a l o r   m é d i o = 9 4

Resposta

V a l o r   m é d i o = 9 4