Nos exercícios 13-16, encontre o valor médio da função no intervalo.

Passo 1

Falaaa, como vai?? Para encontrarmos o valor médio de uma função usamos a fórmula:

V a l o r   m é d i o = 1 b - a ∫ a b f ( x ) d x

Então, vamos para o exemplo.

Passo 2

O enunciado nos deu a seguinte função:

f x = x x

Para o intervalo de 0 ,   3 . Substituindo na fórmula do passo 1.

V a l o r   m é d i o = 1 3 ∫ 0 3 x x d x

= 1 3 ∫ 0 1 x 0 d x + 1 3 ∫ 1 2 x 1 d x + 1 3 ∫ 2 3 x 2 d x

= 0 + 1 3 ∫ 1 2 x d x + 1 3 ∫ 2 3 2 x d x

V a l o r   m é d i o = 13 6

Resposta

V a l o r   m é d i o = 13 6