Nos exercícios 13-18, expresse como um intervalo o conjunto de números x satisfazendo a condição dada.

18. | 3x + 5 | < 1

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós sabemos que a inequação x - c < r é descrito pelo intervalo ( c - r ,   c + r ) , isto é,

x - c < r ↔ x ∈ ( c - r ,   c + r )

Com a inequação dada no enunciado, vamos dividir os dois lados por 3

x + 5 3 < 1 3

Para a inequação dada x + 5 3 < 1 3 , isto é, x - - 5 3 < 1 3 , nós temos que c = - 5 3 e r = 1 3 . Então, o intervalo é igual a

3 x + 5 < 1 ↔ x ∈ - 5 3 - 1 3 ,   - 5 3 + 1 3

Simplificando um pouco mais

3 x + 5 < 1 ↔ x ∈ - 6 3 , - 4 3 = x ∈ - 2 ,   - 4 3

Resposta

x ∈ - 2 ,   - 4 3