Nos exercícios 13-18, expresse como um intervalo o conjunto de números x satisfazendo a condição dada.

16. | x + 7 | < 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós sabemos que a inequação x - c < r é descrito pelo intervalo ( c - r ,   c + r ) , isto é

x - c < r ↔ c - r < x < c + r

Para a inequação dada, nós temos que x + 7 < 2 , isto é, x - ( - 7 ) < 2 , com isso, c = - 7   e r = 2 . Então, o intervalo é dado por

x + 7 < 2 ↔ x ∈ - 7 - 2 , - 7 + 2

Portanto, nós obtemos que

x + 7 < 2 ↔ x ∈ - 9 , - 5

Resposta

x ∈ [ - 9 , - 5 ]