Nos exercícios 13-18, expresse como um intervalo o conjunto de números x satisfazendo a condição dada.

15. |x - 4| < 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós sabemos que a inequação x - c < r é descrito pelo intervalo ( c - r ,   c + r ) , isto é

x - c < r ↔ c - r < x < c + r

Para a inequação dada, nós temos que x - 4 < 2 , com isso, c = 4   e r = 2 . Então, o intervalo é dado por

x - 4 < 2 ↔ x ∈ 4 - 2 , 4 + 2

Portanto, nós obtemos que

x - 4 < 2 ↔ x ∈ 2 , 6

Resposta

x ∈ [ 2,6 ]