Nos exercícios 13-22, calcule a soma S N da regra de Simpson para o valor indicado de N .

13. ∫ 0 4 x   d x ,   N = 4

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos considerar f x = x , com isso, nós vamos dividir [ 0,4 ] em quatro subintervalos, portanto, nosso Δ x é igual a

Δ x = 4 - 0 4 = 1

Tendo isso em mente e o conceito de y i = f ( a + j Δ x ) , temos que a regra de Simpson é dada da seguinte forma:

S N = 1 3 × 1 × y 0 + 4 y 1 + 2 y 2 + 4 y 3 + y 4

Substituindo os valores

S N = 1 3 f 0 + 4 f 1 + 2 f 2 + 4 f 3 + f 4 = 1 3 0 + 4 + 2 2 + 4 3 + 2

Simplificando um pouco mais as coisas,

S N = 1 3 × 6 + 2 2 + 4 3

Isso tudo será igual a

S N = 5,252

Resposta

S N = 5,252