Nos exercícios 13-24, calcule as aproximações para a função e o intervalo dados

Passo 1

Falaaa, como vai?? Para desenvolvermos essa questão, podemos usar a equação abaixo:

L N = ∆ x ∑ j = 0 N - 1 f ( a + j ∆ x )

Parece um pouco estranho, mas vamos para o exemplo que esclareceremos tudo!!!

Passo 2

A função do enunciado é f x = 2 x 2 - x + 2 .

O enunciado nos pede L 6 , onde N = 6 .

E nos diz que o período é de [ 1 ,   4 ] , então a = 1 e b = 4 .

Para calcular o ∆ x , usamos a seguinte fórmula:

∆ x = b - a N

∆ x = 3 6

∆ x = 1 2

Construindo a tabela para os valores de f ( x ) , encontramos:

Agora podemos calcular L 6 .

L 6 = 1 2 3 + 5 + 8 + 12 + 17 + 23

L 6 = 34

Resposta

L 6 = 34