Nos exercícios 13-24, calcule as aproximações para a função e o intervalo dados

Passo 1

Falaaa, como vai?? Para desenvolvermos essa questão, podemos usar a equação abaixo:

M N = ∆ x ∑ j = 0 N - 1 f a + j - 1 2 ∆ x

Parece um pouco estranho, mas vamos para o exemplo que esclareceremos tudo!!!

Passo 2

A função do enunciado é f x = x .

O enunciado nos pede M 6 , onde N = 6 .

E nos diz que o período é de [ 2 ,   5 ] , então a = 2 e b = 5 .

Para calcular o ∆ x , usamos a seguinte fórmula:

∆ x = b - a N

∆ x = 3 6

∆ x = 1 2

Agora podemos calcular os pontos médios:

x 0 + x 1 2 = 2 + 2,5 2 = 2,25

x 1 + x 2 2 = 2,5 + 3 2 = 2,75

x 2 + x 3 2 = 3 + 3,5 2 = 3,25

x 3 + x 4 2 = 3,5 + 4 2 = 3,75

x 4 + x 5 2 = 4 + 4,5 2 = 4,25

x 5 + x 6 2 = 4,5 + 5 2 = 4,75

Construindo a tabela para os valores de f ( x ) , encontramos:

Enfim, podemos calcular M 6 .

M 6 = 1 2 1,5 + 1,6583 + 1,8027 + 1,9365 + 2,0615 + 2,1894

M 6 = 5,5742

Resposta

M 6 = 5,5742