Nos exercícios 13-24, calcule as aproximações para a função e o intervalo dados.

Passo 1

Falaaa, como vai?? Para desenvolvermos essa questão, podemos usar a equação abaixo:

R N = ∆ x ∑ j = 1 N f ( a + j ∆ x )

Parece um pouco estranho, mas vamos para o exemplo que esclareceremos tudo!!!

Passo 2

A função do enunciado é f x = s e n   x .

O enunciado nos pede R 5 , onde N = 5 .

E nos diz que o período é de [ π 4 ,   3 π 4 ] , então a = π 4 e b = 3 π 4 .

Para calcular o ∆ x , usamos a seguinte fórmula:

∆ x = b - a N

∆ x = π / 2 5

∆ x = π 10

Construindo a tabela para os valores de f ( x ) , encontramos:

Agora podemos calcular R 5 .

R 5 = π 10 0,891 + 0,987 + 0,987 + 0,891 + 0,707

R 5 = 1,402

Resposta

R 5 = 1,402