Nos exercícios 13-24, calcule as aproximações para a função e o intervalo dados.

Passo 1

Falaaa, como vai?? Para desenvolvermos essa questão, podemos usar a equação abaixo:

L N = ∆ x ∑ j = 0 N - 1 f ( a + j ∆ x )

Parece um pouco estranho, mas vamos para o exemplo que esclareceremos tudo!!!

Passo 2

A função do enunciado é f x = cos ⁡ x .

O enunciado nos pede L 4 , onde N = 4 .

E nos diz que o período é de [ π 4 ,   π 2 ] , então a = π / 4 e b = π / 2 .

Para calcular o ∆ x , usamos a seguinte fórmula:

∆ x = b - a N

∆ x = π / 4 4

∆ x = π 16

Construindo a tabela para os valores de f ( x ) , encontramos:

Agora podemos calcular L 4 .

L 4 = π 16 0,707 + 0,556 + 0,383 + 0,19

L 4 = 0,36049

Resposta

L 4 = 0,36049