Nos Exercícios 15-18, descreva a região no plano que corresponde ao domínio da função e determine sua imagem.
18.
Passo 1
Nessa questão, temos que notar que a função logaritmo natural () só está definida quando o argumento é maior ou igual a zero, ou seja, . Essa é a única restrição que temos. Assim, o domínio da função é .
Passo 2
Temos os seguintes limites da função logaritmo natural:
Quando , .
Quando , .
Quando , .
Com isso, vemos que a função pode assumir qualquer valor. Assim, sua imagem é .

Resposta
Domínio:
Imagem: