Nos Exercícios 15-24, utilize a definição por limite para determinar a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto dado.
24.
Passo 1
A inclinação de um gráfico através da sua reta reta tangente ao ponto desejado é dada por: .
Logo, a inclinação da reta tangente de , será:
Percebam que ao aplicarmos o limite, tivemos uma indeterminação do tipo e para contornarmos esse problema e conseguirmos cancelar o termo no denominador, precisamos multiplicar e dividir o limite por . Assim, no ponto , com , temos que a inclinação da reta tangente será:
Portanto, , em , nos dá uma inclinação nula para .