Nos Exercícios 15-24, utilize a definição por limite para determinar a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto dado.
21.
Passo 1
E aí, galera? Ainda lembram da teoria? A inclinação de um gráfico é igual a inclinação da reta reta tangente ao ponto desejado. Então, lembrando da fórmula temos que:
,
onde é uma parâmetro que representa uma variação, podendo ser ou ou qualquer outra parâmetro que a função contenha em seu domínio.
Logo, a inclinação da reta tangente de será:
Precisamos expandir os termos do numerador antes de tomarmos o limite, vamos lá?
Substituindo em , temos
Passo 2
Agora que calculamos qual a inclinação da reta tangente de , precisamos tomar o seu valor no ponto desejado. Sendo assim, em temos que
,
ou seja, possui uma inclinação positiva de valor igual a no ponto .