Nos Exercícios 15-28, resolva as inequações e faça um esboço do gráfico da solução na reta real.

-4 < 2x - 3 < 4

Passo 1

Para fazermos o esboço do gráfico na reta real, ou seja, no eixo x , precisamos isolar o valor de x da inequação dada. Para isso, resolveremos por parte, somando 3 e, posteriormente, dividindo por 2 em ambas as entradas da inequação. Sendo assim, temos

⇒ - 4   +   3 <   2 x   - 3   +   3 <   4   +   3

⇒ - 1 <   2 x <   7

⇒ - 1 2 <   2 x 2 <   7 2

⇒ - 1 2 <   x <   7 2

Então, o conjunto solução é o intervalo   ( - 1 2   ,   7 2 )   , onde o símbolo ) representa que o intervalo é aberto.

Passo 2

Partindo do resultado do passo anterior, e tomando o cuidado de observar que 1 2 =   0,5   < 1 e que 7 2 = 3,5   > 1 , podemos construir o gráfico na reta real:

onde a bola vazia representa o intervalo aberto.

Resposta

- 1 2 <   x <   7 2   e o conjunto solução é o intervalo   ( - 1 2   ,   7 2 )