Nos Exercícios 15-28, resolva as inequações e faça um esboço do gráfico da solução na reta real.

-1 < - x / 3 < 1

Passo 1

Para obter o valor de x , simplificaremos a inequação ao ponto em que tenhamos apenas o valor da variável x no centro. Precisaremos multiplicar ambas as entradas da inequação por - 3 . Porém, temos que observar que o sinal da multiplicação afeta o símbolo da inequação, tornando-o > . Então,

⇒ - 1   ⋅ ( - 3 ) >   - x 3   ⋅ ( - 3 )   > 1   ⋅ ( - 3 )  

⇒ 3 >   x   >   - 3  

Agora vamos usar o conceito de que os valores negativos ficam à esquerda da reta real, enquanto os positivos à direita. Além disso, temos que - 3   <   3 . Daí, podemos reorganizar a inequação da seguinte forma

⇒ - 3   <   x   <   3

Tendo o seu conjunto solução o intervalo ( - 3   ,   3   , onde o símbolo ) representa um intervalo aberto.

Passo 2

Seguindo as observações do passo 1, aplicando os valores do conjunto solução e utilizando a notação de que a bola vazia representa o intervalo aberto, encontramos o seguinte gráfico

Resposta

- 3 <   x   < 3 e o conjunto solução é o intervalo ( - 3   ,   3 )