Nos Exercícios 15-28, resolva as inequações e faça um esboço do gráfico da solução na reta real.

x / 2 - x / 3 > 5

Passo 1

Vamos simplificar o lado esquerdo da inequação

x 2   +   x 3   =   3 ⋅ x   -   2 ⋅ x 6   =   x 6   ⇒ x 6   > 5  

Após a simplificação, ficou mais fácil obtermos o valor da variável x . Então, basta multiplicarmos ambas as entradas da inequação por 6 . Dessa forma, temos

⇒ x 6 ⋅ 6   > 5   ⋅ 6  

⇒ x >   30  

Portanto, o conjunto solução é o intervalo ( 30   , ∞ )   , onde o símbolo ) representa um intervalo aberto.

Passo 2

A partir do resultado obtido no passo 1 e aplicando uma notação de bola vazia para indicar o intervalo aberto e de uma seta para indicar que o conjunto solução de x estende-se até o infinito, construímos o gráfico na reta real dado por

Resposta

x >   30   e o conjunto solução é o intervalo ( 30   , ∞ )