Nos Exercícios 15-28, resolva as inequações e faça um esboço do gráfico da solução na reta real.
Passo 1
Para obtermos a solução dessa inequação, precisamos reescrever de uma forma em que tenhamos uma inequação polinomial. Ou seja, ao subtrairmos ambos os lados por , teremos
Agora, buscaremos resolver a inequação polinomial do segundo grau para acharmos suas raízes (pontos para os quais os valores de são zeros). Então, usando a regra de Bhaskara
e
Daí, a partir da fatoração, encontramos que as raízes desse polinômio são e . Ou seja, . Assim, ficamos com a seguinte inequação
Passo 2
O próximo passo é testar o sinal do polinômio para cada intervalo possível:
, , .
Para testarmos se o sinal é positivo ou negativo, devemos construir uma tabela para verificarmos o comportamento de dentro desse intervalo. Então,

Portanto, observamos que, para valores em que e a inequação não é válida, pois, o produto de um sinal negativo com outro sinal negativo é positivo e para o caso em que ambos são positivos, também. Ou seja, os valores para esses casos não obedecem (lado direito da inequação.
Outra forma de visualizar esse resultado é pelo gráfico abaixo, onde é plotado a inequação polinomial do passo 1 e observamos que a função só é negativa no intervalo .
Passo 3
Portanto, o conjunto solução é o intervalo , onde o símbolo representa um intervalo aberto.
Passo 4
Seguindo a construção do passo 1 e as observações do passo 2 e aplicando os valores do conjunto solução, encontramos o seguinte gráfico

onde a bola vazia representa o intervalo aberto.
Resposta
e o conjunto solução é o intervalo