Nos Exercícios 15-28, resolva as inequações e faça um esboço do gráfico da solução na reta real.

x / 2 + x / 3 > 5

Passo 1

Primeiramente, precisamos simplificar o lado esquerdo da inequação, daí

x 2   +   x 3   =   3 ⋅ x   +   2 ⋅ x 6   =   5 x 6   ⇒ 5 x 6   > 5   .

Assim, reescrevemos a inequação acima e, para obter o valor da variável x , multiplicarmos ambas as entradas da inequação por 6 5 . Então, temos

⇒ 5 x 6   ⋅ 6 5     > 5   ⋅ 6 5

⇒ x     > 6

Logo, o conjunto solução é o intervalo ( 6   , ∞ )   , onde o símbolo ) representa um intervalo aberto.

Passo 2

A partir do resultado obtido no passo anterior e aplicando uma notação de bola vazia para indicar o intervalo aberto e de uma seta para indicar que o conjunto solução de x estende-se até o infinito, chegaremos ao seguinte gráfico

Resposta

x     > 6 e o conjunto solução é o intervalo ( 6   , ∞ )