Nos exercícios 15-32, determine os pontos nos quais a função é descontínua e decida qual é o tipo de descontinuidade: removível, de salto, infinita ou nenhum desses.

19. f(x) = [x]

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Esta função tem uma descontinuidade de salto em x = n para todo inteiro n . É contínua em todos os outros valores de x . Para todo inteiro n ,

lim x → n + ⁡ [ x ] = n

já que x = n para todo x entre n e n + 1 . Isso mostra que [ x ] é contínua à direita em x = n . Por outro lado

lim x → n - ⁡ [ x ] = n - 1

Desde que x = n - 1 para todos os x entre n e n + 1 . Isto mostra que [ x ] não é contínua pela esquerda.

Resposta

Respondido acima!