Nos exercícios 1-8, determine o comprimento das curvas.
4.
Passo 1
Eiii... belezinha?
Nessa questão vamos precisar lembrar que, para o comprimento de uma curva paramétrica, usamos:
E lá vamos nós...
Passo 2
Como:
Calculamos a derivada de em relação a :
E como:
Calculamos a derivada de em relação a : (pela regra da cadeia)
Passo 3
Agora é “só” jogar tudo na fórmula:
Como o intervalo de é todo positivo, de a , então podemos só tirar a raiz:
E resolvendo a integral:
Mais uma, heim!? Vamos pro próximo, então...