Nos exercícios 1-8, determine o comprimento das curvas.
3.
Passo 1
Falaaiii... tudo bão?
Nessa questão vamos precisar lembrar que, para o comprimento de uma curva paramétrica, usamos:
E vambora fazendo...
Passo 2
Como:
Calculamos a derivada de em relação a :
E como:
Calculamos a derivada de em relação a :
Passo 3
Agora é “só” jogar tudo na fórmula:
Passo 4
Pra resolver essa integral vamos usar substituição simples.
Chamando:
E para o intervalo de integração:
Daí ficamos com:
Resolvendo a integral:
Acabamos mais uma. Partiu pra próxima!