Nos exercícios 19-22, descreva o conjunto como uma união de intervalos finitos ou infinitos.

19. {x : x - 4 < 2}

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Definindo o que a desigualdade é igual ao que ela é originalmente igual e, em seguida, vamos definir como o oposto desse número com o sinal de desigualdade oposto

x - 4 < 2   e   x - 4 < - 2

Vamos resolver a primeira desigualdade para x

x - 4 < 2

Nesse caso,

x > 6

Como x é maior do que 6, o intervalo é de 6 até a condição de infinito

( 6 , ∞ )

Passo 2

Agora, vamos resolver a segunda desigualdade

x - 4 < - 2

Que tem como resultado

x < 2

Como x é menor que 2, seu intervalo é infinito negativo para 2

( - ∞ , 2 )

Logo, o resultado é a união do intervalo decrescente e do intervalo crescente

- ∞ , 2 ∪ ( 6 , ∞ )

Resposta

- ∞ , 2 ∪ ( 6 , ∞ )