Nos exercícios 19-22, descreva o conjunto como uma união de intervalos finitos ou infinitos.
20.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
O conjunto dado
É a solução de uma desigualdade envolvendo valor absoluto
Nossa tarefa é descrever dado conjunto como uma união de intervalos finitos ou infinitos. A desigualdade é equivalente ao conjunto de desigualdades
Encontraremos um intervalo que represente a solução da primeira inequação, também para a segunda. Para a primeira desigualdade
Desenvolvendo um pouco mais
Logo, temos que
Agora, vamos dividir ambos os lados por 2 e porque 2 é um número positivo que não altera a desigualdade.
Com isso, o intervalo infinito
É a solução para a primeira desigualdade.
Passo 2
Para a segunda desigualdade, nós temos que
Com isso, nós temos que
Como no primeiro caso, vamos dividir os dois lados por 2 e porque 2 é um número positivo que não altera a desigualdade
Portanto
O intervalo infinito
É a solução para a segunda desigualdade. A união
Descreve o conjunto dado .