Nos exercícios 2-10, resolva para a incógnita.

4. e^(t^2) = e^(4t - 3)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Usando as propriedades de exponenciação, nós temos que

e^(t^2) = e^(4 t - 3) -> t^2 = 4 t - 3

Deixando todas as variáveis no mesmo lado da igualdade, nós obtemos que

t^2 - 4 t + 3 = 0

Como uma equação do 2° grau, vamos resolver por Bhaskara

Passo 2

Delta será igual a

Delta = b^2 - 4 a c

Com isso,

Delta = (- 4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

Logo, vamos ter que x é igual a

x = (- b +- sqrt(Delta))/(2 a) = (4 +- 2)/(2)

Portanto, temos que

x^' = (4 + 2)/(2) = 3 ; x^(' ') = (4 - 2)/(2) = 1

As raízes são 3 e 1 .

Resposta

t = 3 e t = 1