Nos Exercícios 25-38, utilize a definição por limite para determinar a derivada da função.

27. f(x) = -5x

Passo 1

Vamos usar a fórmula do limite para obter a derivada:

f ' ( x )   = d d x f ( x )   =   l i m h   → 0 f ( x   +   h )   -   f ( x ) h ,

onde h é uma variável que representa uma variação. Então, para f ( x )   = - 5 x , temos

f ' ( x )   = l i m h   → 0 f ( x   +   h )   -   f ( x ) h = l i m h   → 0 - 5 ( x + h )   - ( - 5 x ) h   =   l i m h   → 0 - 5 x     - 5 h     + 5 x h   = l i m h   → 0 - 5 h h   = - 5  

Resposta

f ' ( x )   = - 5