Nos Exercícios 25-38, utilize a definição por limite para determinar a derivada da função.

28. f(x) = 4x + 1

Passo 1

A fórmula do limite para obter a derivada é dada por

f ' ( x )   = d d x f ( x )   =   l i m h   → 0 f ( x   +   h )   -   f ( x ) h .

Então, para f ( x )   =   4 x   +   1 , temos

f ' ( x )   = l i m h   → 0 f ( x   +   h )   -   f ( x ) h = l i m h   → 0 4 ( x + h )   +   1   -     ( 4 x   +   1 ) h   =   l i m h   → 0 4 h h   = l i m h   → 0 4   = 4  

Resposta

f ' ( x )   = 4