Nos Exercícios 25-38, utilize a definição por limite para determinar a derivada da função.

29. g(s) = (1 / 3)s + 2

Passo 1

E aí, galera? Sabemos que a derivada de uma função é dada pela seguinte relação:

g ' ( s )   = d d s g ( s )   =   l i m h   → 0 g ( s   +   h )   -   g ( s ) h ,

onde h é uma variável que representa uma variação, podendo ser Δ x ou Δ y ou qualquer outra variável em que a função f contenha em seu domínio.

Logo, para g ( s )   =   1 3 s   + 2 , vem que

g ' ( s )   = l i m h   → 0 g ( s   +   h )   -   g ( s ) h = l i m h   → 0 1 3 ( s + h )   +   2   -     1 3 s   -   2 h   =   l i m h   → 0 1 3 h h   = l i m h   → 0 1 3   = 1 3  

Resposta

g ' ( s )   = 1 3