Nos Exercícios 25-38, utilize a definição por limite para determinar a derivada da função.

30. h(t) = 6 - (1 / 2)t

Passo 1

Fala, pessoal! Aqui nessa questão só precisamos aplicar a seguinte fórmula:

h ' ( t )   = d d t h ( t )   =   l i m a   → 0 h ( t   +   a )   -   h ( t ) a .

Então, para h ( t )   =   6   -   1 2 t , temos

h ' ( t )   = l i m a   → 0 h ( t   +   a )   -   h ( t ) a = l i m a   → 0 6   -   1 2 ( t   +   a )   -   6   +     1 2 t   a   = l i m a   → 0 - a 2 a   = - l i m a   → 0 a 2 a   = - 1 2   .

Resposta

h ' ( t )   = - 1 2