Nos Exercícios 25-38, utilize a definição por limite para determinar a derivada da função. 36. f(t) = t^3 + t^2 Passo 1Galera, para resolver essa questão basta aplicarmos a seguinte fórmula: f ' ( t ) = d d t f ( t ) = l i m a → 0 f ( t + a ) - f ( t ) a . Para f ( t ) = t 3 + t 2 , temos que f ' ( t ) = l i m a → 0 f ( t + a ) - f ( t ) a = l i m a → 0 ( t + a ) 3 + ( t + a ) 2 - ( t 3 + t 2 ) a = l i m a → 0 t 3 + 3 t 2 a + 3 t a 2 + a 3 + t 2 + 2 t a + a 2 - t 3 - t 2 a onde fatoramos os valores elevados a 2 e 3 usando binômio de Newton. Assim, ficamos com f ' ( t ) = l i m a → 0 3 t 2 a + 3 t a 2 + a 3 + 2 t a + a 2 a = l i m a → 0 a ( 3 t 2 + 3 t a + a 2 + 2 t + a ) a = l i m a → 0 ( 3 t 2 + 3 t a + a 2 + 2 t + a ) f ' ( t ) = 3 t 2 + 2 t Resposta f ' ( t ) = 3 t 2 + 2 t MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA