Nos Exercícios 3-10, encontre todos os pontos críticos da função.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Para encontrar os pontos críticos, primeiro, encontre a derivada f′(x) da função dada.

Diferenciando a função dada:

d d x [ f ( x ) ]   =   d d x ( x ² - 2 x = 4 )

f ' ( x )   =   ( 2 ) x 2 - 1 - 2 x 1 - 1 + 0

f ' ( x )   =   2 x - 2

Passo 2

Então, para encontrar os pontos críticos, encontre os valores de x onde f′(x) será indefinido ou igual a 0.

A expressão 2x−2 nunca será indefinida, então só precisamos encontrar os valores de x onde f′(x) será igual a 0.

Igualando f′(x) a 0 e resolvendo para x, obtemos:

f ' ( x )   =   2 x - 2

0 = 2 x - 2

- 2 x = - 2

x = 1

Portanto, o ponto crítico da função está em x=1

Resposta

x = 1