Nos Exercícios 39-46, utilize a definição por limite para determinar uma equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto dado. Em seguida, confirme os resultados usando uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função e sua reta tangente no ponto.
39.
Passo 1
Fala, galera! Nessa questãozinha, vamos aplicar a fórmula:
,
para . Assim, obtemos
Em , temos .
Passo 2
A equação da reta tangente é da forma:
.
Para determinar , vamos aplicar a equação acima ao ponto :
Logo, a equação da reta tangente a é
Passo 3
Os resultados acima podem ser confirmados no gráfico da função abaixo:
