Nos Exercícios 40-47, use a linearidade e as fórmulas (3)-(5) para reescrever e calcular as somas.

Passo 1

Falaaa, como vai?? Para resolvermos essa questão vamos analisar o somatório e usar uma das fórmulas para encontrar o resultado. As equações estão definidas abaixo:

∑ j = 1 N j 2 = N 3 3 + N 2 2 + N 6

∑ j = 1 N j 3 = N 4 4 + N 3 2 + N 2 4

Passo 2

O somatório do exemplo é:

∑ j = 1 15 12 j 3

Substituindo a fórmula que encaixa com nosso exemplo é a segunda do passo 1. Então:

12 N 4 4 + N 3 2 + N 2 4

12 15 4 4 + 15 3 2 + 15 2 4

172800

Resposta

∑ j = 1 15 12 j 3 = 172800