Nos Exercícios 49-52, encontre o intervalo no qual a função é crescente.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

f x = x 4

‎Uma função está aumentando se:‎

x 1 < x 2 - > f x 1 < f x 2

‎Uma função está diminuindo se:‎

x 1 < x 2 , - > f x 1 > f x 2

Passo 2

‎A função é uma função de poder com um poder uniforme.‎

‎O zero desta função está em ‎x=0

‎Discutiremos a função em dois intervalos diferentes ‎(−∞,0)‎ e (0,∞)‎ e escolheremos ‎ x 1 , x 2 ‎ de tal forma que ‎ x 1 < x 2 e x 1 e x 2 pertencem a - ∞ , 0 .

x 1 = - 2 , x 2 = - 1

- 2   <   - 1

16   >   1

f - 2 > f - 1

f x 1 > f x 2

‎A função está diminuindo no intervalo ‎(- , 0)

‎Escolher ‎ x 1 , x 2 de tal forma que ‎ x 1 < x 2 ​‎ e ‎ x 1 ​ ‎ e ‎ x 2 ​‎ pertencer 0 , ∞

x 1 = 0 , x 2 = 2

1   <   2

1   <   16

f 1 < f 2

f x 1 < f x 2

‎A função está aumentando no intervalo ‎(0,∞)

Resposta

‎A função está aumentando no intervalo ‎(0,∞)