Nos Exercícios 5-10, dê uma estimativa de Δf usando a aproximação linear e use uma calculadora para calcular o erro e também o erro percentual.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A aproximação linear da função em a é dada pela seguinte fórmula:

Δ f   =   f ' ( a ) ∙ Δ x     ( 1 )

Usaremos esta fórmula substituindo os valores dados no problema. Δ x   =   - 0.4

Em segundo lugar, calculamos a derivada do f = x - 2 x 2 em a   =   5

f ' x = 1 - 4 x

f ' 5 = - 19

Finalmente, iremos substituir o valor que encontramos em (1):

Δ f   =   - 19 ∙ - 0.4

= 7.6

Resposta

= 7.6