Nos exercícios 5-32, calcule o limite ou afirme que não existe.

10. lim x → 2 ⁡ x 3 - 2 x x - 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Fazendo a substituição diretamente, nós temos que

lim x → 2 ⁡ x 3 - 2 x x - 2 = 2 3 - 2 ∙ 2 2 - 2 = 8 - 4 2 - 2

Com isso, nós temos que

lim x → 2 ⁡ x 3 - 2 x x - 2 = 4 0 = ∞

Transformando algebricamente, nós temos que dividir por x , todo mundo, com isso

lim x → 2 ⁡ x 3 - 2 x x - 2 = x 3 x - 2 x x x x - 2 x = x 2 - 2 1 - 2 x

Substituindo diretamente,

lim x → 2 ⁡ x 3 - 2 x x - 2 = 2 2 - 2 1 - 2 2 = 4 - 2 1 - 1 = 2 0

Portanto, nós obtemos o seguinte resultado

lim x → 2 ⁡ x 3 - 2 x x - 2 = ∞

Resposta

lim x → 2 ⁡ x 3 - 2 x x - 2 = ∞