Nos Exercícios 7-10, calcule a função. Se necessário, use uma ferramenta gráfica, arredondando suas respostas para três casas decimais.

g(x) = 1,0 * 5^x

  1. g(-2)
  2. g(120)
  3. g(12)
  4. g(5,5)

Passo 1

Nessa questão, devemos notar 1,0 5 = 105 100 , de modo que g ( x ) = 10 5 x 10 0 x . Em alguns itens, entretanto, é mais simples utilizar g ( x ) = 1,0 5 x . Assim, substituindo os valores de x , obtemos

  1. g ( - 2 ) = 10 5 - 2 10 0 - 2 = 1 10 5 2 1 10 0 2 = 10 0 2 10 5 2 = 10000 11025 = 0,907
  2. g ( 120 ) = 1,0 5 120 = 348,912
  3. g ( 12 ) = 10 5 12 10 0 12 = 1,796 × 1 0 24 1 0 24 = 1,796
  4. g ( 5,5 ) = 10 5 5,5 10 0 5,5 = 10 5 5 + 1 2 10 0 5 + 1 2 = 10 5 5 10 0 5 ⋅ 10 5 1 / 2 10 0 1 / 2 = 1,276 × 1 0 10 1 0 10 ⋅ 10,247 10 = 1,276 ⋅ 1,025 = 1,308

Resposta

  1. 0,907
  2. 348,912
  3. 1,796
  4. 1,308