Nos Exercícios 7-10, calcule a função. Se necessário, use uma ferramenta gráfica, arredondando suas respostas para três casas decimais.

g(x) = 1,0 * 75^x

  1. g(1,2)
  2. g(180)
  3. g(60)
  4. g(12,5)

Passo 1

Nessa questão, devemos notar 1,0 75 = 1075 1000 , de modo que g ( x ) = 107 5 x 10 00 x , onde utilizamos a propriedade ( a b ) x = a x b x . Entretanto, quando o valor de x for muito grande, é mais fácil utilizar g ( x ) = 1,0 75 x . Assim, substituindo os valores de x para cada g ( x ) obtemos que

  1. g ( 1,2 )   =   107 5 1,2 100 0 1,2     =   10 75 1 + 1 / 5 100 0 1 + 1 / 5   = 1075 1000 ⋅ 10 75 1 / 5 100 0 1 / 5 = 1,075 ⋅ 4,039 3,981 = 1,075 ⋅ 1,015 = 1,091  
  2. g ( 180 )   =   1,07 5 180   = 450322,416  
  3. g ( 60 ) = 1,07 5 60 = 76,649
  4. g ( 12,5 ) = 107 5 12,5 100 0 12,5   = 107 5 12 + 1 / 2 100 0 12 + 1 / 2   = 107 5 12 100 0 12   ⋅ 107 5 1 / 2 100 0 1 / 2 = 2,382 × 1 0 36 1 0 36 ⋅ 32,787 31,623 = 2,382 ⋅ 1,037 = 2,470

Resposta

  1. 1,091  
  2. 450322,416  
  3. 76,649
  4. 2,470