Nos exercícios 7-10, encontre a linearização no ponto indicado

v(t) = 32t - 4t^2, a = 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós estamos interessados em calcular os valores aproximados de v t = 32 t - 4 t 2 , então nós aplicamos a linearização em v ( t ) , com o termo a = 2 . Portanto,

v 2 = 32 2 - 4 2 2 = 48

E com isso,

v ' t = 32 - 8 t

Logo, com isso, nós temos que

v ' a = v ' 2 = 32 - 8 2 = 16

Passo 2

Por linearização de v ( t ) , nós temos que

L t = v a + v ' ( a ) ( t - a )

Substituindo os valores, nós temos que

L t = 48 + 16 t - 2 = 16 t + 16

Resposta

L t = 16 t + 16