Nos exercícios 7-14, use as leis de continuidade e os Teoremas 2-3 para mostrar que a função é contínua.

11. f(x) = 1 / (x^2 + 1)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiro, desde que x seja uma função contínua, x 2 também será, isso pela Lei da Continuidade (ii), com isso, o termo

x 2

É contínuo, temos também que funções constantes como 1 , são contínuas, portanto, x 2 + 1 também são contínuas.

Finalmente, a função 1 x 2 + 1 é contínua pela Lei de Continuidade (iv) porque x 2 + 1 nunca será igual a 0 (no domínio de R ).

Resposta

A função 1 x 2 + 1 é contínua pela Lei de Continuidade (iv)