Nos exercícios 7-14, use as leis de continuidade e os Teoremas 2-3 para mostrar que a função é contínua.

12. f(x) = (x^2 - cos(x)) / (3 + cos(x))

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dada a seguinte função:

f x = x 2 - cos ⁡ x 3 + cos ⁡ x

A função acima consiste no termo do numerador x 2 - cos ⁡ x onde x 2 é polinomial e cos ⁡ x é uma função trigonométrica básica que é contínua. Daí a sua diferença também é contínua de acordo com as leis básicas do teorema de continuidade 1. Da mesma forma o termo do denominador 3 + cos ⁡ x onde 3 é a constante e cos ⁡ x é uma função trigonométrica básica que é contínua no conjunto R . Assim, sua soma também é contínua de acordo com as leis básicas

do teorema da continuidade 1. Assim, sua razão será contínua apenas de acordo com as leis básicas do teorema da continuidade 1 onde 3 + cos ⁡ x ≠ 0 .

Resposta

Respondido acima!