Nos exercícios 7-14, use as leis de continuidade e os Teoremas 2-3 para mostrar que a função é contínua.

14. f(x) = 10^x * cos(x)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A função dada é um produto de funções g x = 3 x e h x = cos ⁡ 3 x e a função h é uma composição de função h 1 x = 3 x e h 2 x = cos ⁡ x .

Pelo Teorema 2 (Continuidade de Funções Polinomiais e Racionais) a função polinomial h 1 é contínua. Pelo Teorema 3 (Continuidade de Algumas Funções Básicas) as funções g e h 2 são contínuas.

Então, pelo Teorema 5 (Continuidade das Funções Compostas) a função h   é contínua. Assim, pelo Teorema 1 (Leis Básicas da Continuidade) a função f é contínua.

Resposta

Respondido acima!