Nos exercícios 9-12, escreva a desigualdade na forma a < x < b para certos números a, b

11. | 2x + 1 < 5

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós sabemos que a inequação x - c < r é descrito pelo intervalo ( c - r ,   c + r ) , isto é

x - c < r ↔ c - r < x < c + r

Para a inequação 2 x + 1 < 5 , nós temos que

x + 1 2 < 5 2     D i v i d i n d o   o s   d o i s   l a d o s   p o r   2

Organizando

x - - 1 2 < 5 2

Para a dada inequação, nós temos que c = - 1 2 e r = 5 2 comparando para a informação acima. Então, o intervalo é igual a

x - ( - 1 2 ) < 5 2 ↔ - 1 2 - 5 2 < x < - 1 2 + 5 2

Desenvolvendo os termos

x - ( - 1 2 ) < 5 2 ↔ - 6 2 < x < 4 2 = - 3 < x < 2

Resposta

- 3 < x < 2