Nos exercícios 9-12, escreva a desigualdade na forma a < x < b para certos números a, b

12. |3x - 4| < 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós sabemos que a inequação x - c < r é descrito pelo intervalo ( c - r ,   c + r ) , isto é

x - c < r ↔ c - r < x < c + r

Para a inequação 3 x - 4 < 2 , nós temos que

x - 4 3 < 2 3     D i v i d i n d o   o s   d o i s   l a d o s   p o r   3

Para a dada inequação, nós temos que c = 4 3 e r = 2 3 comparando para a informação acima. Então, o intervalo é igual a

x - 4 3 < 2 3 ↔ - 4 3 - 2 3 < x < 4 3 + 2 3

Desenvolvendo os termos

x - 4 3 < 2 3 ↔ 2 3 < x < 6 3 = 2 3 < x < 2

Resposta

2 3 < x < 2