Nos exercícios 9-12, escreva a desigualdade na forma a < x < b para certos números a, b

9. |x| < 8

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Para descrever o conjunto, nós usaremos o fato que o intervalo aberto ( α , β ) é dado por

α , β = x : x - α + β 2 < β - α 2

Nesse caso nós temos que β - α 2 = 8 e α + β 2 = 0 e a partir daqui precisamos obter os valores para α e β . De α - β 2 = 0 nós temos que α = - β , substituindo em β - α 2 nós temos que

β + β 2 = 8 → β = 8

Logo,

α = - 8

Passo 2

Portanto, o passo anterior nos dá que x satisfaz a desigualdade

x < 8

Se e somente se

x ∈ ( - 8,8 )

Logo,

- 8 < x < 8

Resposta

- 8 < x < 8