Nos exercícios 9-12 dê uma estimativa da taxa de variação instantânea no ponto indicado.

10. f(t) = 3t - 5; t = -9

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Precisamos encontrar a taxa de variação instantânea P x = 3 t - 5 em x = - 9 , considerando o primeiro intervalo como x 0 , x 1 = [ - 9 ; - 9,01 ] , nós temos que

Δ x = - 9 - ( - 9,01 ) = 0,01

E

Δ P = P - 9 - P - 9,01

Substituindo os valores, nós temos que

Δ P = 3 × ( - 9 ) - 5 - 3 × - 9,01 - 5

Desenvolvendo um pouco mais, temos que

Δ P = - 32 - ( - 32,03 ) = 0,03

Com isso, a taxa de variação é igual a

T D V   m é d i a = Δ P Δ x = 0,03 0,01

Portanto,

T D V   m é d i a = 3  

Passo 2

Temos que fazer uma tabela de taxa de variação média igual à anterior para intervalo mais curto. Com isso, nós temos que

Parece que essa taxa média de mudança é a mesma para todos os intervalos e a taxa média de mudança é 3

Resposta

T D V i n s t ( t = - 9 ) = 3