Nos Exercícios 9-20, determine a integral e indefinida e verifique seu resultado por meio de derivação.
Passo 1
Para determinarmos a integral indefinida, devemos ficar atentos aos termos constantes que poderão sair da integral. Assim, buscaremos um resultado da seguinte forma: , onde temos C representa uma constante arbitrária de integração e é a função primitiva. Então, calculando o integrando acima, temos
Passo 2
Para conferirmos a validade do resultado obtido no passo anterior, vamos calcular a derivada da primitiva mais a constante de integração. Sendo assim, vamos derivar o lado direito com relação a
onde , por ser a derivada de uma constante. Com isso, verificamos que o resultado da integral está correto.