Nos Exercícios 9-32, determine os números críticos e os intervalos abertos nos quais a função é crescente ou decrescente. Então, use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função.

f(x) = 5 - 3x

Passo 1

Para determinar os pontos críticos, precisamos calcular a derivada e descobrir em que pontos ela se anula:

f ' ( x ) = d d x ( 5 - 3 x ) =   - 3

Como f ' ( x ) é sempre negativo, então não temos pontos críticos. Além disso, por ter derivada sempre negativa, a função é decrescente para qualquer valor de x , ou seja, no intervalo ( - ∞ , ∞ ) . O mesmo pode ser visto no gráfico da função:

Resposta

f ( x ) é sempre decrescente em ( - ∞ , ∞ ) .