Nos Exercícios 9-32, determine os números críticos e os intervalos abertos nos quais a função é crescente ou decrescente. Então, use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função.
Passo 1
Começamos calculando a derivada da função
Assim, a derivada é nula quando , ou seja, quando . Esse é o único número crítico dessa função.
Passo 2
Agora sabemos que temos dois intervalos de teste: e . Vamos estudar o sinal da derivada nesses intervalos:
Assim, indica que a função é decrescente nesse intervalo.
Nesse caso, indica que a função é crescente nesse intervalo.
Passo 3
O gráfico da função é dado abaixo e corresponde ao que obtivemos nos cálculos:

Resposta
é crescente em e decrescente em , com número crítico .